Tìm các giá trị nguyên của số n để các phân số sau nhận giá trị là số nguyên a)n+2/5+5 b)3+3/2n-2

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của số n để các phân số sau nhận giá trị là số nguyên a)n+2/5+5 b)3+3/2n-2”

1. Đáp án:

   `a)`

   `(n+2)/(5+5)=(n+2)/10 in ZZ <=> n+2 \ vdots \ 10`

   `=> n+2` có dạng là $\rm 10k\  (  ĐK : \ k \in Z \  ; \ k \ne 0)$ 

   `=> n` có dạng $\rm 10k – 2$

   `=> n in { -12 ; 8 ; -22 ; 18 ;…. }`

   `b)`

   `(3+3)/(2n-2)=6/(2n-2) in ZZ <=> 6 vdots 2n-2`

   `=> 2n-2 in Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}`

   Mà `2n-2` chẵn

   `=> 2n-2 in {-6;-2;2;6}`

   `=> 2n in {-4;0;4;8}`

   `=> n in {-2;0;2;4}`

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `a//(n+2)/(5+5)∈Z`

   `=>n+2\vdots 10`

   `=>n+2` $\text{ có dạng 10k ( k ∈ Z }$ `;k\ne0)`

   `⇒n` $\text{ có dạng 10k – 2 ( k ∈ Z }$ `;k\ne0)`

   $\text{Vậy}$ `n∈{8;-12;18;-22;…}`

   `b//(3+3)/(2n-2)∈Z`

   `=>6\vdots 2n-2`

   `=>2n-2∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}`

   `=>2n∈{3;4;5;8;1;0;-1;-4}`

   `=>n∈{2;4;0;-2}` $\text{.Do n ∈ Z}$

   Bình luận