Tìm các giá trị nguyên của x,y tm $x^{2}$ -4xy+5$y^{2}$ =2(x-y)

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của x,y tm $x^{2}$ -4xy+5$y^{2}$ =2(x-y)”

1. Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} – 4xy + 5{y^2} = 2x – 2y\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 4{y^2} + 1 – 4xy – 2x + 4y + {y^2} – 2y – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – 2y – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 2\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2y – 1 = 1\\
   y – 1 = 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y = 2\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận