Tìm các giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình sau: 2x+3/ 8 -1 ≥ x/6 19/07/2021 Bởi Gabriella Tìm các giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình sau: 2x+3/ 8 -1 ≥ x/6
\(\dfrac{2x+3}{8}-1≥\dfrac{x}{6}\\↔\dfrac{2x+3-8}{8}≥\dfrac{x}{6}\\↔\dfrac{2x-5}{8}≥\dfrac{x}{6}\\↔3(2x-5)≥4x\\↔6x-15≥4x\\↔2x≥15\\↔x≥\dfrac{15}{2}\) mà \(x∈\Bbb Z^+\) \(→x∈\{7;6;5;4;3;2;1\}\) Vậy \(x∈\{7;6;5;4;3;2;1\}\) Bình luận
Đáp án: `{x in ZZ^+| x>=15/2}.` Giải thích các bước giải: `(2x+3)/ 8 -1 ≥ x/6` `<=>(2x+3)/8-1-x/6>=0` `<=>(6x+9-24-4x)/24>=0` `<=>(2x-15)/24>=0` `<=>2x-15>=0` `<=>2x>=15` `<=>x>=15/2` Vậy `{x in ZZ^+| x>=15/2}.` Bình luận
\(\dfrac{2x+3}{8}-1≥\dfrac{x}{6}\\↔\dfrac{2x+3-8}{8}≥\dfrac{x}{6}\\↔\dfrac{2x-5}{8}≥\dfrac{x}{6}\\↔3(2x-5)≥4x\\↔6x-15≥4x\\↔2x≥15\\↔x≥\dfrac{15}{2}\)
mà \(x∈\Bbb Z^+\)
\(→x∈\{7;6;5;4;3;2;1\}\)
Vậy \(x∈\{7;6;5;4;3;2;1\}\)
Đáp án:
`{x in ZZ^+| x>=15/2}.`
Giải thích các bước giải:
`(2x+3)/ 8 -1 ≥ x/6`
`<=>(2x+3)/8-1-x/6>=0`
`<=>(6x+9-24-4x)/24>=0`
`<=>(2x-15)/24>=0`
`<=>2x-15>=0`
`<=>2x>=15`
`<=>x>=15/2`
Vậy `{x in ZZ^+| x>=15/2}.`