Tìm các giá trị số nguyên x để:
3x là bội số của (x+1)
(5x+2) chia hết cho (x+1)
Tìm các giá trị số nguyên x để: 3x là bội số của (x+1) (5x+2) chia hết cho (x+1)
By Adalyn
By Adalyn
Tìm các giá trị số nguyên x để:
3x là bội số của (x+1)
(5x+2) chia hết cho (x+1)
Đáp án:
x thuộc {-4,-2,0,2}
Giải thích các bước giải:
a/ Ta có: 3x chia hết (x+1)
<=> 3(x+1) -3 chia hết (x+1)
Mà 3(x+1) chia hết (x+1)
=> 3 chia hết (x+1)
=> (x+1) thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> x thuộc {-4,-2,0,2}
b/ Ta có: (5x+2) chia hết (x+1)
<=> 5(x+1)-3 chia hết (x+1)
Mà 5(x+1) chia hết (x+1)
=> 3 chia hết (x+1)
=> (x+1) thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> x thuộc {-4,-2,0,2}
Bài giải
a, 3x là bội của ( x + 1 )
Ta có :
$\frac{3x}{x + 1}$ =$\frac{3(x+1)-3}{x +1}$ = 3-$\frac{3}{x-1}$
3x là bội của x + 1 ⇒ 3 chia hết cho x – 1 ⇒ x – 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ± 1 ; ± 3 }
⇒ x ∈ { 0 ; 2 ; – 2 ; 4 }
b, Ta có : $\frac{5x+2}{x+1}$ = $\frac{5(x+1) – 3 }{x+1}$ =5-$\frac{3}{x+1}$
5x + 2 chia hết cho x + 1 khi 3 chia hết cho x + 1 ⇒ x + 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ± 1 ; ± 3 }
⇒ x ∈ { – 2 ; 0 ; – 4 ; 2 }