Tìm các giá trị số nguyên x để: 3x là bội số của (x+1) (5x+2) chia hết cho (x+1)

0 bình luận về “Tìm các giá trị số nguyên x để: 3x là bội số của (x+1) (5x+2) chia hết cho (x+1)”

1. Đáp án:

   x thuộc {-4,-2,0,2}

   Giải thích các bước giải:

    a/ Ta có: 3x chia hết (x+1)

   <=> 3(x+1) -3 chia hết (x+1)

   Mà 3(x+1) chia hết (x+1)

   => 3 chia hết (x+1)

   => (x+1) thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}

   => x thuộc {-4,-2,0,2}

   b/ Ta có: (5x+2) chia hết (x+1)

   <=> 5(x+1)-3 chia hết (x+1)

   Mà 5(x+1) chia hết (x+1)

   => 3 chia hết (x+1)

   => (x+1) thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}

   => x thuộc {-4,-2,0,2}

   Bình luận

2.                                       Bài giải

   a, 3x là bội của ( x + 1 ) 

   Ta có : 

   $\frac{3x}{x + 1}$ =$\frac{3(x+1)-3}{x +1}$ = 3-$\frac{3}{x-1}$

   3x là bội của x + 1 ⇒ 3 chia hết cho x – 1 ⇒ x – 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ± 1 ; ± 3 }

   ⇒ x ∈ { 0 ; 2 ; – 2 ; 4 }

   b, Ta có : $\frac{5x+2}{x+1}$ = $\frac{5(x+1) – 3 }{x+1}$ =5-$\frac{3}{x+1}$ 

   5x + 2 chia hết cho x + 1 khi 3 chia hết cho x + 1 ⇒ x + 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ± 1 ; ± 3 }

   ⇒ x ∈ { – 2 ; 0 ; – 4 ; 2 }

   Bình luận