tìm các hằng số a và b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) a) f(x)=(x^4+ax^2+b); g(x)=(x^2-x+1)

0 bình luận về “tìm các hằng số a và b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) a) f(x)=(x^4+ax^2+b); g(x)=(x^2-x+1)”

1. Đáp án:

    \(a=-1;b=0\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + b\\
    = \left( {{x^4} – {x^3} + {x^2}} \right) + {x^3} – {x^2} + x + \left( {2 + a} \right){x^2} – \left( {a + 2} \right)x + a + 2 – \left( {a + 1} \right)x + b\\
    = {x^2}\left( {{x^2} – x + 1} \right) + x\left( {{x^2} – x + 1} \right) + \left( {2 + a} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) – \left( {a + 1} \right)x + b\\
    = \left( {{x^2} – x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) – \left( {a + 1} \right)x + b\\
   ycbt \Rightarrow  – \left( {a + 1} \right)x + b = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 1\\
   b = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận