Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3ln(x +1) + x – x2/2 A.(-1; 2) C. (-2 ;-1) và (2; +∞) B. (2; +∞) D. (-∞; -2) và (-1 ;2)

0 bình luận về “Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3ln(x +1) + x – x2/2 A.(-1; 2) C. (-2 ;-1) và (2; +∞) B. (2; +∞) D. (-∞; -2) và (-1 ;2)”

1. Đáp án: C

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   y = 3\ln \left( {x + 1} \right) + x – \dfrac{{{x^2}}}{2}\\
    \Leftrightarrow y’ = 3.\dfrac{1}{{x + 1}} + 1 – x = \dfrac{{3 + 1 – {x^2}}}{{x + 1}}\\
    = \dfrac{{4 – {x^2}}}{{x + 1}}\\
    + Khi:y’ < 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{4 – {x^2}}}{{x + 1}} < 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} > 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x > 2\\
    – 2 < x <  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy khoảng nghịch biến là: $\left( { – 2; – 1} \right);\left( {2; + \infty } \right)$

   Bình luận