Tìm các nghiệm của đa thức f(x)=(2x-1)^2-4 11/08/2021 Bởi Gianna Tìm các nghiệm của đa thức f(x)=(2x-1)^2-4
Để f(x)=0 ⇒(2x-1)²-4=0 ⇒(2x-1)²=4 ⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=2\\2x-1=-2\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x=3\\2x=-1\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `f(x)=(2x-1)^2-4` `\to f(x)=(2x-1)^2-2^2` `\to f(x)=(2x-1-2)(2x-1+2)` `\to f(x)=(2x-3)(2x+1)` Để `f(x)` có nghiệm `\to f(x)=0` `\to (2x-3)(2x+1)=0` TH 1: `2x-3=0` `\to 2x=3` `\to x=3/2` TH 2: `2x+1=0` `\to 2x=-1` `\to x=-1/2` Vậy đa thức `f(x)` có nghiệm là:`x=3/2` hoặc `x=-1/2` Bình luận
Để f(x)=0
⇒(2x-1)²-4=0
⇒(2x-1)²=4
⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=2\\2x-1=-2\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x=3\\2x=-1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{array} \right.\)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`f(x)=(2x-1)^2-4`
`\to f(x)=(2x-1)^2-2^2`
`\to f(x)=(2x-1-2)(2x-1+2)`
`\to f(x)=(2x-3)(2x+1)`
Để `f(x)` có nghiệm
`\to f(x)=0`
`\to (2x-3)(2x+1)=0`
TH 1:
`2x-3=0`
`\to 2x=3`
`\to x=3/2`
TH 2:
`2x+1=0`
`\to 2x=-1`
`\to x=-1/2`
Vậy đa thức `f(x)` có nghiệm là:`x=3/2` hoặc `x=-1/2`