tìm các số a, b, c thỏa mãn: $a^{2}$ – 2a +$b^{2}$ +4b +$4c^{2}$ – 4c +6 =0 23/08/2021 Bởi Audrey tìm các số a, b, c thỏa mãn: $a^{2}$ – 2a +$b^{2}$ +4b +$4c^{2}$ – 4c +6 =0
Đáp án: `a=1` `b=-2` `c=1/2` Giải thích các bước giải: `a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0` `=>(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1)=0` `=>(a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2=0` Có $\left\{\begin{matrix}(a-1)^2\geq0\\(b+2)^2\geq0\\(2c-1)^2\geq0\end{matrix}\right.$ `=>(a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2>=0` Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.$ `=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\b=-2\\2c=1\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$ Vậy `a=1;b=-2;c=1/2.` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a² – 2a +b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0 ⇔ a² – 2a +1 +b² + 4b + 4 + 4c² – 4c + 1 = 0 ⇔ (a-1)² + (b+2)² +(2c -1)² = 0 Vì (a-1)² ≥ 0 ∀a (b+2)²≥ 0 ∀b (2c -1)²≥ 0 ∀c Khi đó để (a-1)² + (b+2)² +(2c -1)² = 0 Thì (a-1)² = 0 ⇔ a = 1 (b+2)²= 0 ⇔ b = -2 (2c -1)²= 0 ⇔ c = 1/2 Bình luận
Đáp án:
`a=1`
`b=-2`
`c=1/2`
Giải thích các bước giải:
`a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0`
`=>(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1)=0`
`=>(a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2=0`
Có $\left\{\begin{matrix}(a-1)^2\geq0\\(b+2)^2\geq0\\(2c-1)^2\geq0\end{matrix}\right.$
`=>(a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2>=0`
Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.$
`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\b=-2\\2c=1\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
Vậy `a=1;b=-2;c=1/2.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a² – 2a +b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0
⇔ a² – 2a +1 +b² + 4b + 4 + 4c² – 4c + 1 = 0
⇔ (a-1)² + (b+2)² +(2c -1)² = 0
Vì (a-1)² ≥ 0 ∀a
(b+2)²≥ 0 ∀b
(2c -1)²≥ 0 ∀c
Khi đó để (a-1)² + (b+2)² +(2c -1)² = 0
Thì
(a-1)² = 0 ⇔ a = 1
(b+2)²= 0 ⇔ b = -2
(2c -1)²= 0 ⇔ c = 1/2