tìm các số a,b thỏa mản: (4a+5b)^6 + |7a^2+8b^2-303|^9 nhỏ hơn hoặc bằng 0

0 bình luận về “tìm các số a,b thỏa mản: (4a+5b)^6 + |7a^2+8b^2-303|^9 nhỏ hơn hoặc bằng 0”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Do:{\left( {4a + 5b} \right)^6} \ge 0\forall a,b\\
   \left| {7{a^2} + 8{b^2} – 303} \right| \ge 0\forall a,b\\
    \Rightarrow {\left| {7{a^2} + 8{b^2} – 303} \right|^9} \ge 0\\
    \Rightarrow {\left( {4a + 5b} \right)^6} + {\left| {7{a^2} + 8{b^2} – 303} \right|^9} \ge 0\\
   Do:{\left( {4a + 5b} \right)^6} + {\left| {7{a^2} + 8{b^2} – 303} \right|^9} \le 0
   \end{array}$

   => Dấu = sẽ xảy ra

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4a + 5b = 0\\
   7{a^2} + 8{b^2} – 303 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ {a =  – \dfrac{5}{4}b} \right.\\
    \Rightarrow 7.{\left( { – \dfrac{5}{4}b} \right)^2} + 8{b^2} = 303\\
    \Rightarrow \dfrac{{303{b^2}}}{{16}} = 303\\
    \Rightarrow {b^2} = 16\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   b = 4\\
   b =  – 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a =  – \dfrac{5}{4}b =  – 5\\
   a =  – \dfrac{5}{4}b = 5
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,\left( {a;b} \right) = \left( { – 5;4} \right)/\left( {5; – 4} \right)
   \end{array}$

   Bình luận