tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7

0 bình luận về “tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7”

1. Đáp án:

   là các số 133;322;329; 266;455; 644 ; 833; 392; 399; 581;588;770;777; 966

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 và a;b; c là các chữ số )

   Ta có: abc = 100a + 10b + c = 98a + 7b + 2a + 3b + c = 98a + 7b + (a + b + c) + (a + 2b)

   Vì abc chia hết cho 7; 98a; 7b ; a+ b + c chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7

   Mà a + 2b lớn nhất bằng 9 + 2.9 = 27

   =>  a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21

   +) Nếu a + 2b = 7 mà 2b chẵn => a lẻ và < 7 => a = 1;3;5 tương ứng b = 3; 2; 1

   Với a= 1; b = 3 => a + b = 4 mà tổng a + b + c chia hết cho 7 => c = 3 => ta có số 133

   Với a = 3 ; b = 2 => a + b = 5 => c = 2 hoặc 9 => ta có số  322; 329

   +) Nếu a + 2b = 14 => a = 2; 4; 6; 8 tương ứng b = 6; 5; 4; 3

   Với a = 2; b = 6 => a + b = 8 => c = 6 => có số 266

   Với a = 4; b = 5 => a + b = 9 => c = 5 => có số 455

   Với a = 6; b = 4 => a + b = 10 => c = 4 => có số 644

   Với a = 8; b = 3 => a + b = 11 => c = 3 => có số 833

   +) Nếu a + 2b = 21 => a ; b là chữ số nên a = 3; 5; 7; 9 tương ứng b = 9;8;7; 6

   Với a = 3; b = 9 => c = 2 hoặc 9 => số 392 và  399

   Với a = 5 ; b = 8 => c = 1 hoặc 8 => số 581 và 588

   Với a = 7; b = 7 => c = 0 ; 7 => số 770 ; 777

   Với a = 9; b = 6 => c = 6 => số 966

   Vậy có tất cả các số là 133;322;329; 266;455; 644 ; 833; 392; 399; 581;588;770;777; 966

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Các số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7 là : 777, 714, 707, …

   Bình luận