Tìm các số có 4 chữ số abcd biết ab và cd là hai số có 2 chữ số và abcd = (ab)^2 + (cd)^2
Có ai biết làm bài không? Giúp mình với!
Tìm các số có 4 chữ số abcd biết ab và cd là hai số có 2 chữ số và abcd = (ab)^2 + (cd)^2
Có ai biết làm bài không? Giúp mình với!
Đáp án:abcd=1979
Giải thích các bước giải:Ta có:abcd,ab,cd đều là số nguyên tố nên là số lẻ hay b,c,d lẻ và khác 5.
Ta có:b^2=cd+b-c
<=>b^2-1=10c+d-c
<=> b.(b-1)=9c+d lớn hơn hoặc bằng 10
=>b lớn hơn hoặc bằng 4
=>b=7 hoặc b=9
Với b=7 ta có:9c+d=42 =>d chia hết cho 3
=>d=3 hoặc d=9
Nếu d=3 thì c=39/9 (loại,vì không thuộc N)
Nếu d=9 thì c=33/9 (loại,vì k thuộc N)
VỚI B=9 THÌ 9c+d=72 =>d=9,c=7
a9 và a7 là các số nguyên tố thì a=1
Vậy số cần tìm là:1979