Tìm các số hữu tỉ x để P=(√x + 6) : (√x + 1) có giá trị nguyên.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 P=(√x +6) /(√x+1)    (x≥0)

    =(√x +1 +5 )/ (√x +1)

     = 1 +  5/(√x + 1)

Để P là số nguyên thì 5/(√x +1) là số nguyên

  ⇔√x + 1 ∈ Ư5 ={ ±1 ; ±5 }

√x +1 =-1 ⇒ x =∅

√x + 1 = 1  ⇒ x=0 (n)

√x + 1 = -5 ⇒ x= ∅

√x +1 = 5  ⇒ x= 16 (n)

  Vậy x= 0 ; x= 16