Tìm các số hữu tỉ x không âm để E = 7 / √x + 2 đạt giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm các số hữu tỉ x không âm để E = 7 / √x + 2 đạt giá trị nguyên”

1. $E\in\mathbb{Z}\Rightarrow 7\vdots \sqrt{x}+2$

   Ta có $\sqrt{x}\ge 0\Leftrightarrow \sqrt{x}+2\ge 2$

   $\Rightarrow \sqrt{x}+2=7$

   $\Leftrightarrow \sqrt{x}=5$

   $\Leftrightarrow x=25$ (thoả mãn $x\in\mathbb{Q}, x\ge 0$)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `E=7/(\sqrt{x}+2)(xne0)`
   Để `EinZ`
   `=>7\vdots\sqrt{x}+2`
   `<=>\sqrt{x}+2 in Ư(7)={+-1;+-7}`
   Vì `\sqrt{x}+2>=2`
   `=>\sqrt{x}+2=7`
   `=>\sqrt{x} = 5`
   `<=>x=25(tmđk)`

   Bình luận