tìm các số nguyên a :
a,(a+11):(a+3) b,(a-3):(a-14) c,(2a+27):(2a+1) d,(5a+28):(a+2) e,(3a+15):(3a-1) giải chi tiết hộ em vs ah!
tìm các số nguyên a :
a,(a+11):(a+3) b,(a-3):(a-14) c,(2a+27):(2a+1) d,(5a+28):(a+2) e,(3a+15):(3a-1) giải chi tiết hộ em vs ah!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a,` Ta có : `a+11=(a+3)+8`
Vì `(a+3)` $\vdots$ `a+3`
Nên để `a+11` $\vdots$ `a+3`
Thì `8` $\vdots$ `a+3` `(ĐK:a+3\ne0->a\ne-3)`
`->a+3∈Ư(8)`
`->a+3∈{±1;±2;±4;±8}`
`->a∈{-4;-5;-7;-11;-2;-1;1;5}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `a+11` $\vdots$ `a+3` thì `a∈{-4;-5;-7;-11;-2;-1;1;5}`
`b,` Ta có : `a-3=(a-14)+11`
Vì `(a-14)` $\vdots$ `a-14`
Nên để `a-3` $\vdots$ `a-14`
Thì `11` $\vdots$ `a-14` `(ĐK:a-14\ne0->a\ne14)`
`→a-14∈Ư(11)`
`→a-14∈{±1;±11}`
`→a∈{13;3;15;25}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `a-3` $\vdots$ `a-14` thì `a∈{13;3;15;25}`
`c,` Ta có : `2a+27=(2a+1)+26`
Vì `(2a+1)` $\vdots$ `2a+1`
Nên để `2a+27` $\vdots$ `2a+1`
Thì `26` $\vdots$ `2a+1` `(ĐK:2a-1\ne0->a\ne\frac{1}{2})`
Thì `2a+1∈Ư(26)`
`→2a+1∈{±1;±2;±13;±26}`
`→2a∈{-2;-3;-14;-27;0;1;12;25}`
`→a∈{-1;-\frac{3}{2};-7;-\frac{27}{2};0;\frac{1}{2};6;\frac{25}{2}}`
Mà `a∈Z`
`→a∈{-1;-7;0;6}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `2a+27` $\vdots$ `2a+1` thì `a∈{-1;-7;0;6}`
`d,` Ta có : `5a+28=(5a+10)+18=5(a+2)+18`
Vì `5(a+2)` $\vdots$ `a+2`
Nên để `5a+28` $\vdots$ `a+2`
Thì `18` $\vdots$ `a+2` `(ĐK:a+2\ne0->a\ne-2)`
`→a+2∈Ư(18)`
`→a+2∈{±1;±2;±3;±6;±9;±18}`
`→a∈{-3;-4;-5;-8;-11;-20;-1;0;1;4;7;16}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `5a+28` $\vdots$ `a+2` thì `a∈{-3;-4;-5;-8;-11;-20;-1;0;1;4;7;16}`
`e,` Ta có : `3a+15=(3a-1)+16`
Vì `(3a-1)` $\vdots$ `3a-1`
Nên để `3a+15` $\vdots$ `3a-1`
Thì `16` $\vdots$ `3a-1` `(ĐK:3a-1\ne0->a\ne\frac{1}{3})`
`→3a-1∈Ư(16)`
`→3a-1∈{±1;±2;±4;±8;±16}`
`→3a∈{0;-1;-3;-7;-15;2;3;5;9;17}`
`→a∈{0;-\frac{1}{3};-1;-\frac{7}{3};-5;\frac{2}{3};1;\frac{5}{3};3;\frac{17}{3}}`
Mà `a∈Z`
`→a∈{0;-1;-5;1;3}`
Vậy để `3a+15` $\vdots$ `3a-1` thì `a∈{0;-1;-5;1;3}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,a+11 \vdots a+3`
`\to (a+3)+8 \vdots a+3`
Mà `a+3 \vdots a+3`
`\to 8 \vdots a+3`
`\to a+3∈Ư(8)`
`\to a+3∈{1,-1,2,-2,4,-4,8,-8}`
`\to a∈{-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}`
Vậy `a∈{-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}`
,
`b,a-3 \vdots a-14`
`\to (a-14)+11 \vdots a-14`
Mà `a-14\vdots a-14`
`\to 11 \vdots a-14`
`\to a-14∈Ư(11)`
`\to a-14∈{1,-1,11,-11}`
`\to a∈{15;13;25;3}`
Vậy `a∈{15;13;25;3}`
,
`c,2a+27 \vdots 2a+1`
`\to (2a+1)+26 \vdots 2a+1`
Mà `2a+1\vdots 2a+1`
`\to 26 \vdots 2a+1`
`\to 2a+1∈Ư(26)`
`\to 2a+1∈{1,-1,2,-2,13,-13,26,-26}`
`\to 2a∈{0;-2;-3;12,-14,25,-27}`
`\toa∈{0;-1;6;-7}`
Vậy `a∈{0;-1;6;-7}`
,
`d,5a+28\vdots a+2`
`\to 5a+10+18 \vdots a+2`
`\to 5(a+2)+18 \vdots a+2`
Mà `5(a+2)\vdots a+2`
`\to 18 \vdots a+2`
`\to a+2∈Ư(18)`
`\to a+2∈{±1;±2;±3;±6;±9;±18}`
`\to a∈{-3;-4;-5;-8;-11;-20;-1;0;1;4;7;16}`
Vậy `a∈{-3;-4;-5;-8;-11;-20;-1;0;1;4;7;16}`
,
`e,3a+15 \vdots3a-1`
`\to (3a-1)+16 \vdots 3a-1`
Mà `3a-1\vdots 3a-1`
`\to 16\vdots 3a-1`
`\to 3a-1∈Ư(16)`
`\to 3a-1∈{1,-1,2,-2,4,-4,8,-8,16,-16}`
`\to 3a∈{2;0;3;-1;5;-3;9;-7;17;-15}`
`\to a∈{0,1,-1,3}`
Vậy `a∈{0,1,-1,3,-5}`