Tìm các số nguyên a,b,c,d biết :
a) a+b = 11 b) a+b+c+d=1
b+c = 3 a+c+d = 2
c +a =2 a+b+d =3
a+b+c =4
Tìm các số nguyên a,b,c,d biết : a) a+b = 11 b) a+b+c+d=1 b+c = 3
By Rose
a)a+b=11⇒các cặp giá trị của (a,b) là:
(0,11)
(1,10)
(2,9)
(3,8)
(4,7)
(5,6)
(6,5)
(7,4)
(8,3)
(9,2)
(10,1)
(11,0)
b)+Trong 4 số a, b, c, d sẽ có một số là 1 và còn lại là 0
a+c+d=2⇒các cặp giá trị của (a,c,d) là:
(1,1,0)
(1,0,1)
(0,1,1)
(2,0,0)
(0,2,0)
(0,0,2)
Mình chỉ giải đ đến đó thôi còn đâu thôi. Còn đâu bạn gải tiếp nhé.
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + b + c + d = 1\\ a + c + d{\rm{ }} = {\rm{ }}2\\ a + b + d{\rm{ }} = 3\\ a + b + c{\rm{ }} = 4 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c + d = 1\\ 2 + b{\rm{ }} = {\rm{ 1}}\\ 3 + c{\rm{ }} = 1\\ 4 + d{\rm{ }} = 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c + d = 1\\ b{\rm{ }} = – {\rm{ 1}}\\ c{\rm{ }} = – 2\\ d{\rm{ }} = – 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 7\\ b{\rm{ }} = – {\rm{ 1}}\\ c{\rm{ }} = – 2\\ d{\rm{ }} = – 3 \end{array} \right.(thoả\,mãn) \end{array}$
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + b = 11\\ b + c = 3\\ c + a = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2(a + b + c) = 11 + 2 + 3\\ b + c = 3\\ c + a = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2(a + b + c) = 16\\ b + c = 3\\ c + a = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c = 8\\ b + c = 3\\ c + a = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c = 8\\ 3 + a = 8\\ 2 + b = 8 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c = 8\\ a = 5\\ b = 6 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} c = – 3\\ a = 5\\ b = 6 \end{array} \right. \end{array}$(thoả mãn)