Tìm các số nguyên a để biểu thức sau có giá trị là số nguyên M=$\frac{2a+8}{5}$+$\frac{-a-7}{5}$

0 bình luận về “Tìm các số nguyên a để biểu thức sau có giá trị là số nguyên M=$\frac{2a+8}{5}$+$\frac{-a-7}{5}$”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `M=(2a+8)/5+(-a-7)/5=(2a+8-a-7)/5=(a+1)/5`

   `M in ZZ <=> a+1 vdots 5`

   `=> a+1=5k \ (k in ZZ)`

   `=> a=5k-1`

   `=> a in {4;9;14;….}`

   Bình luận

2. $\ M = \dfrac{2a + 8}{5} + \dfrac{-a – 7}{5}$

   $\    = \dfrac{2a + 8 – a – 7}{5}$

   $\    = \dfrac{a + 1}{5}$

   Để $M$ có giá trị là số nguyên thì `(a + 1) \vdots 5`

   `⇒ (a + 1) ∈ B(5)`

   `⇒ a + 1 = 5k (k ∈ Z)`

   `⇒ a = 5k – 1 (k ∈ Z)`

   Vậy….

   Bình luận