Tìm các số nguyên x biết (10x+23) chia hết cho (2x+1)

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x biết (10x+23) chia hết cho (2x+1)”

1. Vì `2x + 1 vdots 2x+1`

   `=> 5(2x+1) vdots 2x+1`

   `=> 10x + 5 vdots 2x+1`

   `=> 10x + 23 – 10x -5 vdots 2x+1`

   `=> 18 vdots 2x+1`

   `=> 2x+1 in Ư(18)`

   `=> 2x +1 in { 1; 18; 2; 9 ; 3 ;6 ; -1; -18; -2; -9; -3; -6}`

   Mà `2x+1` là số lẻ

   `=> 2x +1 in { 1; 9 ; 3 ; -1 ;-9 ; -3}`

   `=> 2x in {0 ; 8 ; 2; -2; -10; -4}`

   `=> x in { 0; 4; 1; -1; -5; -2}`

   Vậy `=> x in { 0; 4; 1; -1; -5; -2}`

    

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Ta có: 10x+23 chia hết 2x+1

   ⇔5.(2x+1)+18 chia hết 2x+1

   ⇔18 chia hết 2x+1(vì 5.(2x+1) chia hết 2x+1)

   ⇒ 2x+1 ∈ Ư(18)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6;-9;9;-18;18}

   -Mà 2x+1 là số lẻ nên 2x+1 ∈ {-1;1;-3;3;-9;9}

   -Ta có bảng sau: 

    2x+1|  -1  |  1  |  -3  |  3|  -9  |  9

      2x  |    -2 |  0 |  -4  |  2  | -10|  8 

       x   |   -1 |  0  |-2   |  1   |  -5  |  4

   Vậy x ∈ {-1;0;-2;1;-5;4}

   Xin CTLHN kèm 5 sao

   Trả lời