Tìm các số nguyên x biết [X^2-4/25]×[x^2-4]×[x^2-16/9]×[x^2-10]<0

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x biết [X^2-4/25]×[x^2-4]×[x^2-16/9]×[x^2-10]<0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{{{x^2} – 4}}{{25}}.\left( {{x^2} – 4} \right).\frac{{{x^2} – 16}}{9}.({x^2} – 10) < 0\\
    \to \frac{{{{\left( {{x^2} – 4} \right)}^2}}}{{25}}.\frac{{{x^2} – 16}}{9}.({x^2} – 10) < 0\\
   Do:{\left( {{x^2} – 4} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\
    \to \frac{{{{\left( {{x^2} – 4} \right)}^2}}}{{25}} \ge 0\forall x \in R\\
   Bpt \to \frac{{{x^2} – 16}}{9}.({x^2} – 10) < 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 16 > 0\\
   {x^2} – 10 < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 16 < 0\\
   {x^2} – 10 > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   x > 4\\
   x <  – 4
   \end{array} \right.\\
    – \sqrt {10}  < x < \sqrt {10} 
   \end{array} \right.\left( {KTM} \right)\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   x > \sqrt {10} \\
   x <  – \sqrt {10} 
   \end{array} \right.\\
    – 4 < x < 4
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
    – 4 < x <  – \sqrt {10} \\
   \sqrt {10}  < x < 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận