tìm các số nguyên x biết: x^2-7 chia hết cho x+3

Đáp án:

`x∈{-2;-4;-1;-5}`

Giải thích các bước giải:

 `x^2-7` $\vdots$ `x+3`

`<=> x^2-9+2` $\vdots$ `x+3`

`<=> (x-3)(x+3)+2` $\vdots$ `x+3`

Thấy `x=3` không TM yêu cầu đề ra

nên `(x-3)(x+3)` $\vdots$ `x+3` với mọi `x∈Z; x\ne3` 

`=> 2` $\vdots$ `x+3`

Do `x∈Z=>x+3∈Ư(2)={+-1;+-2}`

`=>x∈{-2;-4;-1;-5}`

Vậy `x∈{-2;-4;-1;-5}`