tìm các số nguyên x biết: x^2-7 chia hết cho x+3

0 bình luận về “tìm các số nguyên x biết: x^2-7 chia hết cho x+3”

1. Đáp án:

   `x∈{-2;-4;-1;-5}`

   Giải thích các bước giải:

    `x^2-7` $\vdots$ `x+3`

   `<=> x^2-9+2` $\vdots$ `x+3`

   `<=> (x-3)(x+3)+2` $\vdots$ `x+3`

   Thấy `x=3` không TM yêu cầu đề ra

   nên `(x-3)(x+3)` $\vdots$ `x+3` với mọi `x∈Z; x\ne3` 

   `=> 2` $\vdots$ `x+3`

   Do `x∈Z=>x+3∈Ư(2)={+-1;+-2}`

   `=>x∈{-2;-4;-1;-5}`

   Vậy `x∈{-2;-4;-1;-5}`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `x^2-7`⋮ `x+3` khi `x∈ {-2;-1}`

   Giải thích các bước giải :

   `x^2-7`⋮ `x+3`

   `<=>x^2-9+2⋮ x+3`

   `<=>(x-3)(x+3)+2⋮ x+3`

   `<=>2⋮ x+3`

   `<=>x+3∈ Ư(2)`

   `Ư(2)∈ Z^(+)={1;2}`

   `=>x+3∈ {1;2}`

   `=>x∈ {-2;-1}`

   Vậy `x^2-7⋮ x+3` khi `x∈ {-2;-1}`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận