tìm các số nguyên x để biểu thức (x ²) ² -x ² +2x +2 là số chính phương

0 bình luận về “tìm các số nguyên x để biểu thức (x ²) ² -x ² +2x +2 là số chính phương”

1. Đáp án:

   $ x=1$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $A= (x²)²-x²+2x+2$

   $⇒x^4-x²+2(x+1)$

   $⇒x²(x²-1)+2(x+1)$

   $⇒x²(x-1)(x+1)+2(x+1)$

   $⇒(x+1)[x(x-1)+2]$

   Để A là số chính phương

   $⇔x+1=x²-x+2$

   $⇒x²-2x+1=0$

   $⇒(x-1)²=0$

   $⇔x-1=0$

   $⇒x=1$

   Vậy $x=1$

   Bình luận