Tìm các số nguyên $x$ để phân số $\frac{x + 5}{x + 1}$ có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy

0 bình luận về “Tìm các số nguyên $x$ để phân số $\frac{x + 5}{x + 1}$ có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:

   Đặt A=$\frac{x+5}{x+1}$=$\frac{x+1+4}{x+1}$=1+$\frac{4}{x+1}$

   ta có:

   để A có gt nguyên

   ⇔$\frac{4}{x+1}$ tối dản

   ⇒4:(x+1)

   ⇒x+1∈Ư(4)

   ⇒x+1∈{4;2;1;-1;-2;-4}

   ⇒x∈{3;1;0;-2;-3;-5}

   x=3⇒A=2

   x=1⇒A=3

   x=0⇒A=5

   x=-2⇒A=-3

   x=-3⇒A=-1

   x=-5⇒A=0

    

    

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(x+5)/(x+1)∈Z`

   `=>x+5\vdots x+1`

   `=>(x+1)+4\vdots x+1`

   `\text{Vì}` `(x+1)\vdots x+1`

   `=>4\vdots x+1`

   `=>x+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}`

   `=>x∈{0;1;3;-2;-3;-5}`

   `\text{Thay x = 0 , ta được giá trị nguyên là : 5}`

   `\text{Thay x = 1 , ta được giá trị nguyên là : 3}`

   `\text{Thay x = 3 , ta được giá trị nguyên là : 2}`

   `\text{Thay x = -2 , ta được giá trị nguyên là : -3}`

   `\text{Thay x = -3 , ta được giá trị nguyên là : -1}`

   `\text{Thay x = -5 , ta được giá trị nguyên là : 0}`

    

   Bình luận