Tìm các số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên: 3x+1/2x-5

Lời giải:

Ta có:

$2x-5 \vdots 2x-5$

 Lại có:

$3x+1 \vdots 2x-5$

$=>3x+1-(2x-5) \vdots 2x-5$

$<=>2.(3x+1)-3(2x-5) \vdots 2x-5$

$<=>17 \vdots 2x-5$

Vậy $2x-5∈U(17)={-17;-1;1;17}$

$2x-5=-17<=>x=-6$

$2x-5=-1<=>x=2$

$2x-5=1<=>x=3$

$2x-5=17<=>x=11$

Để phân số có giá trị nguyên  thì $x=${$-6;2;3;11$}