tìm các số nguyên dương x;a;b biết : 4x+193=3^a 2x+5=3^b

0 bình luận về “tìm các số nguyên dương x;a;b biết : 4x+193=3^a 2x+5=3^b”

1. Công sức mình làm cho mk 5* cảm ơn và ctlhn nha

   Đáp án:

    a)  `a` `text {là số chẵn}`

    `x` `text {hợp lệ khi}` `a` `text {là số chẵn}`

   b)  `b ∈ N`

    `x` `text {hợp lệ khi}` `b` ∈ N

   Giải thích các bước giải:

        a) `4x + 193 = 3^a`

   ⇒   `4x – 3^a + 193 = 0`

   ⇒  `4x – 3^a = 0 – 193`

   ⇒  `4x – 3^a = -193`

   `x, a ∈ Z`

   `\(\left[ \begin{array}{l}a=1\\=> 4x – 3^1 = -193\\=> a = 1; x=-47,5\\=> Loại\end{array} \right.\)`

   `\(\left[ \begin{array}{l}a=2\\=> 4x – 3^2 = -193\\=> a = 2; x=-46\\=>Lấy\end{array} \right.\)`

   `\(\left[ \begin{array}{l}a=3\\=> 4x – 3^3 = -193\\=> a = 3; x=-41,5\\=>Loại\end{array} \right.\)`

   `\(\left[ \begin{array}{l}a=4\\=> 4x – 3^4 = -193\\=>a = 4; x = -28\\=>Lấy\end{array} \right.\)`

   `\(\left[ \begin{array}{l}a=5\\=> 4x – 3^5 = -193\\=> a = 5; x=12,5\\=>Loại\end{array} \right.\)`      `\(\left[ \begin{array}{l}a=6\\=> 4x – 3^6 = -193\\=> a = 6; x=134\\=>Lấy\end{array} \right.\)`

   ⇒ `a` `text {là số chẵn}`

   ⇒ `x` `text {hợp lệ khi}` `a` `text {là số chẵn}`

   b) `2x + 5 = 3^b`

   ⇒ `2x – 3^b + 5 = 0`

   ⇒ `2x – 3^b = 0 – 5`

   ⇒ `2x – 3^b = -5`

   `x, a ∈ Z`

   `\(\left[ \begin{array}{l}b=1\\=> 2x – 3^1 = -5\\=> b = 1 ; x=-1\\=> Lấy\end{array} \right.\)`

   `\(\left[ \begin{array}{l}b=2\\=>2x – 3^2 = -5\\=> b = 2; x=2\\=>Lấy\end{array} \right.\)`

   `\(\left[ \begin{array}{l}b=3\\=> 2x – 3^3 = -5\\=> b = 3; x=11\\=>Lấy\end{array} \right.\)`

   ⇒ `x ∈ N`

   ⇒ `b ∈ N`

   ⇒ `x` `text {hợp lệ khi}` `b` ∈ N

   Trả lời