Toán Tìm các số nguyên dương a,b sao cho ab+ b- a = 20 18/11/2021 By Ximena Tìm các số nguyên dương a,b sao cho ab+ b- a = 20
Đáp án: `(a;b)=(0;20);(18;2)`. Giải thích các bước giải: $ab+b – a = 20$ $⇔ b(a+1) – a = 20$ $⇔ b(a+1) – a – 1 = 19$ $⇔ (b-1)(a+1) = 19$ Vì $a;b$ nguyên dương nên $b-1;a+1$ $∈$ `Ư(19)={1;19}` Ta có bảng: $\left[\begin{array}{ccc}a+1&1&19\\b-1&19&1\\a&0&18\\b&20&2\end{array}\right]$ Vậy `(a;b)=(0;20);(18;2)`. Trả lời
`ab+ b- a = 20` `=>b(a+1)-a=20` `=>b(a+1)-a-1=20-1` `=>b(a+1)-(a+1)=19` `=>(a+1)(b-1)=19` Ta có bảng sau : \begin{array}{|l|r|} \hline a+1 &1&19\\ \hline b-1 &19&1\\ \hline a&0&18 \\ \hline b&20&2\\ \hline\end{array} Vậy `(a;b)={(0;20);(18;2)}` Xin hay nhất ! Trả lời
Đáp án: `(a;b)=(0;20);(18;2)`.
Giải thích các bước giải:
$ab+b – a = 20$
$⇔ b(a+1) – a = 20$
$⇔ b(a+1) – a – 1 = 19$
$⇔ (b-1)(a+1) = 19$
Vì $a;b$ nguyên dương nên $b-1;a+1$ $∈$ `Ư(19)={1;19}`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}a+1&1&19\\b-1&19&1\\a&0&18\\b&20&2\end{array}\right]$
Vậy `(a;b)=(0;20);(18;2)`.
`ab+ b- a = 20`
`=>b(a+1)-a=20`
`=>b(a+1)-a-1=20-1`
`=>b(a+1)-(a+1)=19`
`=>(a+1)(b-1)=19`
Ta có bảng sau :
\begin{array}{|l|r|} \hline a+1 &1&19\\ \hline b-1 &19&1\\ \hline a&0&18 \\ \hline b&20&2\\ \hline\end{array}
Vậy `(a;b)={(0;20);(18;2)}`
Xin hay nhất !