Tìm các số nguyên dương a,b sao cho ab+ b- a = 20

Tìm các số nguyên dương a,b sao cho ab+ b- a = 20

0 bình luận về “Tìm các số nguyên dương a,b sao cho ab+ b- a = 20”

  1. Đáp án: `(a;b)=(0;20);(18;2)`.

    Giải thích các bước giải:

    $ab+b – a = 20$

    $⇔ b(a+1) – a = 20$

    $⇔ b(a+1) – a – 1 = 19$

    $⇔ (b-1)(a+1) = 19$

    Vì $a;b$ nguyên dương nên $b-1;a+1$ $∈$ `Ư(19)={1;19}`

    Ta có bảng:

    $\left[\begin{array}{ccc}a+1&1&19\\b-1&19&1\\a&0&18\\b&20&2\end{array}\right]$ 

       Vậy `(a;b)=(0;20);(18;2)`.

     

    Bình luận
  2. `ab+ b- a = 20`

    `=>b(a+1)-a=20`

    `=>b(a+1)-a-1=20-1`

    `=>b(a+1)-(a+1)=19`

    `=>(a+1)(b-1)=19`

    Ta có bảng sau :

    \begin{array}{|l|r|} \hline a+1 &1&19\\ \hline b-1 &19&1\\ \hline a&0&18 \\ \hline b&20&2\\ \hline\end{array}

    Vậy `(a;b)={(0;20);(18;2)}`

    Xin hay nhất !

    Bình luận

Viết một bình luận