tìm các số nguyên dương x để 1$ 05/09/2021 Bởi Savannah tìm các số nguyên dương x để 1$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+x}$ =2
Đáp án: `x∈∅` Giải thích các bước giải: `1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+x)=2` Xét `1+2+…+x` Tổng trên có: `(x-1):1+1=x` `(`số hạng`)` Tổng có giá trị: `(x+1).x:2` `=>1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(x(x+1):2)=2` `=>1+1/3+1/6+…+1/(x(x+1):2)=2` `=>1/2.(1+1/3+1/6+…+1/(x(x+1):2))=1/2. 2` `=>1/2+1/6+1/12+…+1/(x(x+1))=1` `=>1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/(x(x+1))=1` `=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/x-1/(x+1)=1` `=>1-1/(x+1)=1` `=>1/(x+1)=0` `=>x∈∅` Bình luận
Đáp án:
`x∈∅`
Giải thích các bước giải:
`1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+x)=2`
Xét `1+2+…+x`
Tổng trên có:
`(x-1):1+1=x` `(`số hạng`)`
Tổng có giá trị:
`(x+1).x:2`
`=>1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(x(x+1):2)=2`
`=>1+1/3+1/6+…+1/(x(x+1):2)=2`
`=>1/2.(1+1/3+1/6+…+1/(x(x+1):2))=1/2. 2`
`=>1/2+1/6+1/12+…+1/(x(x+1))=1`
`=>1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/(x(x+1))=1`
`=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/x-1/(x+1)=1`
`=>1-1/(x+1)=1`
`=>1/(x+1)=0`
`=>x∈∅`