Toán tìm các số nguyên dương m và n sao cho 2^m-2^n=256 24/07/2021 By Serenity tìm các số nguyên dương m và n sao cho 2^m-2^n=256
Đáp án: Vì 2^m-2^n=256=2^8>0 ⇒2^m>2^n⇒m>n Ta có: 2^m-2^n=2^8 ⇒ 2^n[(2^m-n)-1]=2^8 Vì 2^m-n -1 là số lẻ Mà 2^8 chỉ tách là 2^8 . 1 thì mới có 1 thừa số lẻ. Nên 2^n=2^8 ⇒n=8 và 2^m-n -1=1 ⇒2^m-8 =2⇒m-8=1⇒m=9 Vậy m=9 và n=8 XIN TLHN VÀ 5* NHÉ Trả lời
Đáp án: m=9; n=8 Giải thích các bước giải: 2^m-2^n=256 => 2^m(2^(m-n) – 1)=256 Vì 2^(m-n)-1 chia 2 dư 1; 256=2^8 => 2^n=8 và 2^(m-n)=1 => n=8, 2^(m-n)=2^1 => m-n=1 =>m=1+8=9 Trả lời
Đáp án:
Vì 2^m-2^n=256=2^8>0
⇒2^m>2^n⇒m>n
Ta có: 2^m-2^n=2^8
⇒ 2^n[(2^m-n)-1]=2^8
Vì 2^m-n -1 là số lẻ
Mà 2^8 chỉ tách là 2^8 . 1 thì mới có 1 thừa số lẻ.
Nên 2^n=2^8 ⇒n=8
và 2^m-n -1=1 ⇒2^m-8 =2⇒m-8=1⇒m=9
Vậy m=9 và n=8
XIN TLHN VÀ 5* NHÉ
Đáp án: m=9; n=8
Giải thích các bước giải:
2^m-2^n=256
=> 2^m(2^(m-n) – 1)=256
Vì 2^(m-n)-1 chia 2 dư 1; 256=2^8 => 2^n=8 và 2^(m-n)=1
=> n=8, 2^(m-n)=2^1
=> m-n=1 =>m=1+8=9