Tìm các số nguyên dương $m$ và $n$ sao cho $\frac{3m-1}{2n}$ cũng là các số nguyên dương. Chi tiết nha !

Để phân số $\dfrac{3m-1}{2n}$ nguyên dương thì :

$3m-1 \vdots 2n$

Với $ n \neq  0$

Vì $2n \vdots 2$

$\to 3m-1 \vdots 2$

$\to m=2k+1$ ( $m$ lẻ )

Khi đó thì : 

$\dfrac{3.m-1}{2n} = \dfrac{3.(2k+1)-1}{2n} = \dfrac{3k+1}{n}$ nguyên dương.