Tìm các số nguyên dương x,y biết rằng: `1/x + y/2=5/8`

0 bình luận về “Tìm các số nguyên dương x,y biết rằng: `1/x + y/2=5/8`”

1. `1/x+y/2=5/8`

   `1/x=5/8-y/2`

   `1/x=5/8-(4y)/8`

   `1/x=(5-4y)/8`

   `1.8=x(5-4y)`

   `x,5-4y inƯ(8)`

   `x,5-4y in{±1;±2;±4;±8}`

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&-1&2&-2&4&-4&8&-8\\\hline 5-4y&8&-8&4&-4&2&-2&1&-1\\\hline y& -\dfrac{3}{4}&\dfrac{13}{4}&\dfrac{1}{4}&\dfrac{9}{4}&\dfrac{3}{4}&\dfrac{7}{4}&1&\dfrac{3}{2}\\\hline\end{array}$

   Mà `x,y in N` nên `x=8,y=1`.

   Vậy `x=8,y=1`.

   Bình luận

2. Đáp án:

    x = 8 , y =1 

   Giải thích các bước giải:

    1/x + y/2 = 5/8 

    1/x = 5/8 – y/2  (chuyển vế)

   1/x = 5/8 – 4y/8 ( quy đồng)

   1/x = 5-4y/8

   vì y là số dương nên 4y < 5 

   => 4y = 4 

           y = 1 

   thay y =1 ta đc 

   1/x = 5 – 4/ 8

   1/x =  1/8 

   => x = 8 

      Vậy x = 8 , y = 1

   Bình luận