TÌM CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG X,Y THỎA MÃN : 2X+3Y=14 AI GIỎI TOÁN GIÚP TUI NHAA

0 bình luận về “TÌM CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG X,Y THỎA MÃN : 2X+3Y=14 AI GIỎI TOÁN GIÚP TUI NHAA”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có : ` 2x + 3y = 14 `

   Lập bảng ta có các giá trị `(x;y)` là 

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&4&1\\\hline y&2&4\\\hline\end{array}$

   Trả lời

2. $\begin{array}{l}2x+3y=14\quad(*)\\\to 2x+3y\ \vdots\ 2\\\text{mà $2x\ \vdots\ 2$}\\\to 3y\ \vdots\ 2\\\text{mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau}\\\to y\ \vdots\ 2\\\to y=2k\quad(k\in\mathbb{N}^*)\\\text{- Thay $y=2k$ vào $(*)$ ta có :}\\2x+3y=14\\\Leftrightarrow 2x+3.2k =14\\\Leftrightarrow 2(x+3k)=14\\\Leftrightarrow x+3k=7\\\Leftrightarrow x=7-3k\\\text{- Để $x$ nguyên dương thì $k\leqslant2\\\text{mà $k\in\mathbb{N}^*$}\\\to k\in\{1;2\}$}\\\text{+ Với $k=1$ thì $\begin{cases} x=7-3.1=4\\y=2.1=2\end{cases}$}\\\text{+ Với $k=2$ thì $\begin{cases} x=7-3.2=1\\y=2.2=4\end{cases}$}\\\text{- Vậy các cặp số $(x,y)$ thỏa mãn là : $(4,2);(1,4)$} \end{array}$

   Trả lời