Tìm các số nguyên dương x,y,z biết n dương x,y,z biết $\frac{x}{7}$ + $\frac{y}{11}$ + $\frac{z}{13}$ = 0,(946053)

 Ta có:

$\frac{x}{7}+$ $\frac{y}{11}+$ $\frac{z}{13}=0,(946053)=$ $\frac{947}{1001}$ 

 Quy đồng:

$\frac{143x}{143.7}+$ $\frac{91y}{91.13}+$ $\frac{77z}{77.13}=$ $\frac{947}{1001}$

Mà:

$143x=11.13x$

$91y=7.13y$

$77z=7.11z$

Vậy thay $143x+91y+77z$ 

$\frac{11.13x+7.13y+7.11z}{1001}=$ $\frac{947}{1001}$

$⇒11.13x+7.13y+7.11z=947$

$⇒7(13y+11z)=947-143x$

Như vậy ta có: $947-143x\vdots7$

Mà $y,z∈N^*$ 

$⇒947-143x>0⇔x≤6$

$⇒x∈1;2;3;4;5;6$

Vậy :

$x=3$ thoản mãn $947-143x\vdots 7$ 

Vì $947-143.3=518\vdots7 $ 

Vậy ta chọn $x=3$ với $x=3=>13y+11z=74⇔11z=74-13y$ 

Vì $11z>0=>z∈N^*$ 

$⇒74>13y>0 $ hay $13y<74$ hay $x<6$ 

Vậy: $74-13y\vdots11$ 

$⇒y∈1;2;3;4;5$

$⇒y=4$ thỏa mãn với biểu thức $74-13y\vdots11 $ 

$⇒y=4=>74-13.4=22\vdots11$

Vậy: $z=(74-134):11=2$ 

Suy ra ta có:

$x=3$

$y=4$

$z=5$ 

Trả lời