Tìm các số nguyên dương x,y,z biết n dương x,y,z biết
$\frac{x}{7}$ + $\frac{y}{11}$ + $\frac{z}{13}$ = 0,(946053)
Tìm các số nguyên dương x,y,z biết n dương x,y,z biết $\frac{x}{7}$ + $\frac{y}{11}$ + $\frac{z}{13}$ = 0,(946053)
By Genesis
By Genesis
Tìm các số nguyên dương x,y,z biết n dương x,y,z biết
$\frac{x}{7}$ + $\frac{y}{11}$ + $\frac{z}{13}$ = 0,(946053)
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Bạn xem hình.
Ta có:
$\frac{x}{7}+$ $\frac{y}{11}+$ $\frac{z}{13}=0,(946053)=$ $\frac{947}{1001}$
Quy đồng:
$\frac{143x}{143.7}+$ $\frac{91y}{91.13}+$ $\frac{77z}{77.13}=$ $\frac{947}{1001}$
Mà:
$143x=11.13x$
$91y=7.13y$
$77z=7.11z$
Vậy thay $143x+91y+77z$
$\frac{11.13x+7.13y+7.11z}{1001}=$ $\frac{947}{1001}$
$⇒11.13x+7.13y+7.11z=947$
$⇒7(13y+11z)=947-143x$
Như vậy ta có: $947-143x\vdots7$
Mà $y,z∈N^*$
$⇒947-143x>0⇔x≤6$
$⇒x∈1;2;3;4;5;6$
Vậy :
$x=3$ thoản mãn $947-143x\vdots 7$
Vì $947-143.3=518\vdots7 $
Vậy ta chọn $x=3$ với $x=3=>13y+11z=74⇔11z=74-13y$
Vì $11z>0=>z∈N^*$
$⇒74>13y>0 $ hay $13y<74$ hay $x<6$
Vậy: $74-13y\vdots11$
$⇒y∈1;2;3;4;5$
$⇒y=4$ thỏa mãn với biểu thức $74-13y\vdots11 $
$⇒y=4=>74-13.4=22\vdots11$
Vậy: $z=(74-134):11=2$
Suy ra ta có:
$x=3$
$y=4$
$z=5$