tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn 16(xyz+x+z)=21(yz+1) 23/09/2021 Bởi aikhanh tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn 16(xyz+x+z)=21(yz+1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: 16(xyz+x+z)=21(yz+1) ⇒16[x(yz+1)+z]=21(yz+1) ⇒16x(yz+1)+16z=21(yz+1) ⇒(yz+1)(16x-21)+16z=0 ⇒16(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+16z=0 ⇒16[(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+z]=0 ⇒(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+z=0 nếu x<21/16 =>(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)<0<z =>(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+z<0 ⇒(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)>0 mà yz+1>0 ⇒x-$\frac{21}{16}$>0 ⇒x>$\frac{21}{16}$ =>yz+1>0 ⇒yz>-1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
16(xyz+x+z)=21(yz+1)
⇒16[x(yz+1)+z]=21(yz+1)
⇒16x(yz+1)+16z=21(yz+1)
⇒(yz+1)(16x-21)+16z=0
⇒16(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+16z=0
⇒16[(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+z]=0
⇒(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+z=0
nếu x<21/16
=>(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)<0<z
=>(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)+z<0
⇒(yz+1)(x-$\frac{21}{16}$)>0
mà yz+1>0
⇒x-$\frac{21}{16}$>0
⇒x>$\frac{21}{16}$
=>yz+1>0
⇒yz>-1