tìm các số nguyên m để phân số n+6/n-2 là số nguyên ???
0 bình luận về “tìm các số nguyên m để phân số n+6/n-2 là số nguyên ???”
Đáp án:
`n\in{3;1;4;0;6;-2;10;-6}`
Giải thích các bước giải:
Để `(n+6)/(n-2)` là số nguyên thì:`n+6\vdotsn-2` `=>(n-2)+8\vdotsn-2` `=>8\vdotsn-2` `=>n-2\in Ư(8)` Mà ` Ư(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline n-2&1&-1&2&-2&4&-4&8&-8\\\hline n&3&1&4&0&6&-2&10&-6\\\hline\end{array}$ Vậy để `(n+6)/(n-2)` là số nguyên thì `n\in{3;1;4;0;6;-2;10;-6}`
Đáp án:
`n\in{3;1;4;0;6;-2;10;-6}`
Giải thích các bước giải:
Để
`(n+6)/(n-2)` là số nguyên thì:`n+6\vdotsn-2`
`=>(n-2)+8\vdotsn-2`
`=>8\vdotsn-2`
`=>n-2\in Ư(8)`
Mà ` Ư(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline n-2&1&-1&2&-2&4&-4&8&-8\\\hline n&3&1&4&0&6&-2&10&-6\\\hline\end{array}$
Vậy để `(n+6)/(n-2)` là số nguyên thì `n\in{3;1;4;0;6;-2;10;-6}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$\frac{n+6}{n-2}$=$\frac{n-2+8}{n-2}$=1+$\frac{8}{n-2}$
để $\frac{n+6}{n-2}$ là 1 số nguyên
<=>n-2 ∈ Ư(8)
=>n-2 | 8 | 1 | 4 | 2 | -8 | -1 | -4 | -2
=>n=10;3;6;4;-6;1;-2;0;