tìm các số nguyên n biết 3,n-4 chia hết n-1

0 bình luận về “tìm các số nguyên n biết 3,n-4 chia hết n-1”

1. n-4 chia hết n-1

   Đặt A= (n-4)/(n-1) = 1 – 3/(n-1)

   Để A ∈ Z ⇔ 3/(n-1) ∈ Z

                Mà n ∈ Z 

   ⇒ n-1 ∈ Ư(3) = { ±1; ±3 }

   ⇒ n ∈ { 0; 2; 4; -2 }

     Vậy n ∈ { 0; 2; 4; -2 } thì n-4 chia hết n-1

   Bình luận

2. Ta có: n – 4 chia hết cho n – 1

   ⇒ (n – 1) – (n – 4) chia hết cho n – 1

   ⇒ n – 1 – n + 4 chia hết cho n – 1

   ⇒     3 chia hết cho n – 1

   ⇒ n – 1 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}
   Ta có bảng sau:

   n – 1    -3    -1     1    3

     n       -2     0      2    4

   Vậy n ∈{-2; 0; 2; 4}

   Bình luận