tìm các số nguyên n biết 4,2n+8 thuộc b(n+1)

0 bình luận về “tìm các số nguyên n biết 4,2n+8 thuộc b(n+1)”

1. 2n+8 thuộc b(n+1)

   ⇒ 2n +8 chia hết cho n +1

   Đặt A= (2n +8)/(n +1) = 2 + 6/(n +1)

   Để A ∈ Z ⇔ 6/(n+1) ∈ Z

                     Mà n ∈ Z

   ⇒ n +1 ∈ Ư(6) = { ±1; ±2; ±3; ±6 }

   ⇒ n ∈ { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7 }

     Vậy n ∈ { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7 } thì 2n+8 thuộc b(n+1)

   Bình luận

2. Ta có: 2n + 8 ∈ B(n + 1)

   ⇒ 2n + 8 chia hết cho n + 1

   Do: n + 1 chia hết cho n + 1

   ⇒ 2(n + 1) chia hết cho n + 1

   ⇒ 2n + 2 chia hết cho n + 1

   mà 2n + 8 chia hết cho n + 1

   ⇒ (2n + 8) – (2n + 2) chia hết cho n + 1

   ⇒      6 chia hết cho n + 1

   ⇒ n + 1 ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}
   Ta có bảng sau:

   n + 1   -6    -3    -2     -1     1    2    3   6

      n       -7    -4    -3     -2    0    1     2   5

   Vậy n ∈ {-7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5}

    

   Bình luận