tìm các số nguyên n biết 6,nmũ2+2 thuộc b(nmũ2+1)

0 bình luận về “tìm các số nguyên n biết 6,nmũ2+2 thuộc b(nmũ2+1)”

1. n²+2 thuộc b(n²+1)

   ⇒ n² +2 chia hết cho n² +1

   Đặt A= (n² +2)/(n² +1) = 1 + 1/(n² +1)

   Để A ∈ Z ⇔ 1/(n² +1) ∈ Z

                       Mà n ∈ Z

   ⇒ n² +1 ∈ Ư(1) = {±1}

   ⇒ n² ∈ {0; -2}

   Mà n² ≥ 0 ⇒ n² = -2 (vô lí) ⇒ Loại

   ⇒ n = 0

     Vậy n = 0 thì n²+2 thuộc b(n²+1)

   Bình luận