Tìm các số nguyên n biết a) n-4 chia hết cho n-1 b) 2n+8 thuộc B(n+1) c) 3n-1 chia hết cho n-2

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n biết a) n-4 chia hết cho n-1 b) 2n+8 thuộc B(n+1) c) 3n-1 chia hết cho n-2”

1. a, Ta có: $n – 4 = n – 1 – 3$

   Mà $n – 1$ chia hết cho $n – 1$

   `=>` $3$ chia hết cho $n – 1$

   `=>` $n – 1$ ∈ Ư(3) = { ±1; ±3 }

   `=>` n ∈ { 2; 0; 4; -2 }

     Vậy n ∈ { 2; 0; 4; -2 }

   b, $2n + 8 ∈ B(n+1)$

   `=>` $2n + 8$ chia hết cho $n + 1$

   Ta có: $2n + 8 = n + n + 1 + 1 + 6 = 2(n+1) + 6$

   Mà $n + 1$ chia hết cho $n + 1$

   `=>` $2(n+1)$ chia hết cho $n + 1$

   `=>` $6$ chia hết cho $n + 1$

   `=>` $n + 1 ∈ Ư(6)$ = { ±1; ±2; ±3; ±6 }

   `=>`  n ∈ { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7 }

     Vậy n ∈ { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7 }

   c, Ta có: $3n – 1 = n + n + n – 1 = ( n – 2 ) + ( n – 2 ) + ( n – 2 ) + 5 = 3(n-2) + 5$

   Mà $n – 2$ chia hết cho $n – 2$

   `=>` $3(n-2)$ chia hết cho $n – 2$

   `=>` $5$ chia hết cho $n – 2$

   `=>` $n – 2 ∈ Ư(5)$ = { ±1; ±5 }

   `=>` n ∈ { 3; 1; 7; -3 }

     Vậy n ∈ { 3; 1; 7; -3 }

   Bình luận