Tìm các số nguyên n sao cho: a) n – 1 là ước của 15 b) 2n – 1 chia hết cho n – 3

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n sao cho: a) n – 1 là ước của 15 b) 2n – 1 chia hết cho n – 3”

1. a) n – 1 là ước của 15

   n – 1 ∈ { 1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15 }

   n ∈ { 2; 0; 4; -2; 6; -4; 16; -14 }

   b) Ta có: 2n – 1 = 2n – 6 + 5 = 2(n – 3) + 5 chia hết cho n – 3

   Do đó: 5 chia hết cho n – 3. Nên n – 3 là ước của 5

   n – 3 ∈ {1; -1; 5; -5}

   n ∈ {4; 2; 8; -2}

   @KudoKid

    

   Bình luận

2. Đáp án: a ) n ∈ { 0 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 6 ; -14 ; 16 }

                b ) n ∈ { 2 ; 4 ; -2 ; 8 }

    Giải thích các bước giải:

   a ) Ta có :

   n – 1 ∈ Ư(15)

   n – 1 ∈ { ±1 ; ±3 ; ±5 ; ± 15 }

   → n ∈ { 0 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 6 ; -14 ; 16 }

   Vậy n ∈ { 0 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 6 ; -14 ; 16 }

   b ) Ta có :

   2n – 1 = 2( n – 3 ) + 5 

   Vì 2(n – 3) chia hết cho n – 3

   nên để 2n – 1 chia hết cho n – 3

   thì 5 phải chia hết cho n – 3

   → n – 3 ∈ Ư(5)

   → n – 3 ∈ { ±1 ; ± 5 }

   → n ∈ { 2 ; 4 ; -2 ; 8 }

   Vậy n ∈ { 2 ; 4 ; -2 ; 8 }

   Bình luận