Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1 17/11/2021 Bởi Eloise Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1
Đáp án: `n∈{0;2}` Giải thích các bước giải: `P=(2n-1)/(n-1)` `P=(2n-2+1)/(n-1)` `P=(2(n-1)+1)/(n-1)` `P=2+1/(n-1)` Để `P` nguyên `=> 1/(n-1)` nguyên `=> 1` $\vdots$ `n-1` Do `n∈Z=> n-1∈Ư(1)={+-1}` `=> n∈{0;2}` Vậy `n∈{0;2}` thì `P` nguyên Bình luận
Đáp án: $\text{n∈{0;2}}$ Giải thích các bước giải: $\text{Để P là số nguyên thì 2n – 1 $\vdots$ n – 1}$ $\text{2(n-1)+1 $\vdots$ n-1}$ $\text{Vì 2(n – 1) $\vdots$ n-1 }$ $\text{=>1 $\vdots$ n-1}$ $\text{n – 1 ∈ Ư(1)={1;-1}}$ $\text{n – 1 = 1 ⇒ n=2}$ $\text{n – 1 = -1 ⇒ n=0}$ $\text{Vậy n ∈{0;2}}$ Bình luận
Đáp án:
`n∈{0;2}`
Giải thích các bước giải:
`P=(2n-1)/(n-1)`
`P=(2n-2+1)/(n-1)`
`P=(2(n-1)+1)/(n-1)`
`P=2+1/(n-1)`
Để `P` nguyên
`=> 1/(n-1)` nguyên
`=> 1` $\vdots$ `n-1`
Do `n∈Z=> n-1∈Ư(1)={+-1}`
`=> n∈{0;2}`
Vậy `n∈{0;2}` thì `P` nguyên
Đáp án:
$\text{n∈{0;2}}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Để P là số nguyên thì 2n – 1 $\vdots$ n – 1}$
$\text{2(n-1)+1 $\vdots$ n-1}$
$\text{Vì 2(n – 1) $\vdots$ n-1 }$
$\text{=>1 $\vdots$ n-1}$
$\text{n – 1 ∈ Ư(1)={1;-1}}$
$\text{n – 1 = 1 ⇒ n=2}$
$\text{n – 1 = -1 ⇒ n=0}$
$\text{Vậy n ∈{0;2}}$