Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1”

  1. Đáp án:

    `n∈{0;2}`

    Giải thích các bước giải:

     `P=(2n-1)/(n-1)`

    `P=(2n-2+1)/(n-1)`

    `P=(2(n-1)+1)/(n-1)`

    `P=2+1/(n-1)`

    Để `P` nguyên

    `=> 1/(n-1)` nguyên

    `=> 1` $\vdots$ `n-1`

    Do `n∈Z=> n-1∈Ư(1)={+-1}`

    `=> n∈{0;2}`

    Vậy `n∈{0;2}` thì `P` nguyên

    Bình luận
  2. Đáp án:

     $\text{n∈{0;2}}$

    Giải thích các bước giải:

    $\text{Để P là số nguyên thì 2n – 1 $\vdots$ n – 1}$

    $\text{2(n-1)+1 $\vdots$ n-1}$

    $\text{Vì 2(n – 1) $\vdots$ n-1 }$

    $\text{=>1 $\vdots$ n-1}$

    $\text{n – 1 ∈ Ư(1)={1;-1}}$

    $\text{n – 1 = 1 ⇒ n=2}$

    $\text{n – 1 = -1 ⇒ n=0}$

    $\text{Vậy n ∈{0;2}}$

    Bình luận

Viết một bình luận