tìm các số nguyên n sao cho n^2+3n+1 chia hết cho n-2 27/11/2021 Bởi Claire tìm các số nguyên n sao cho n^2+3n+1 chia hết cho n-2
Đáp án: Để là phép chia hết thì ` 11 vdots n-2` `=> n-2 in Ư(11)={-11; -1; 1; 11}` `=> n\in {-9; 1; 3; 13}` Bình luận
n(n-2)=n^2-2n chia hết cho n-2 => (n^2+3n+1)-(n^2-2n)=5n+1 chia hết cho n-2 Lại có 5(n-2)=5n-10 chia hết cho n-2 => (5n+1)-(5n-10)=11 chia hết cho n-2 => n-2 ∈ {-11; -1; 1; 11} => n ∈ {-9; 1; 3; 13} Bình luận
Đáp án:
Để là phép chia hết thì ` 11 vdots n-2`
`=> n-2 in Ư(11)={-11; -1; 1; 11}`
`=> n\in {-9; 1; 3; 13}`
n(n-2)=n^2-2n chia hết cho n-2
=> (n^2+3n+1)-(n^2-2n)=5n+1 chia hết cho n-2
Lại có 5(n-2)=5n-10 chia hết cho n-2
=> (5n+1)-(5n-10)=11 chia hết cho n-2
=> n-2 ∈ {-11; -1; 1; 11}
=> n ∈ {-9; 1; 3; 13}