Tìm các số nguyên x sao cho:
a) 11 là bội của 2x-1
b) 2x-1 là ước của 21
0 bình luận về “Tìm các số nguyên x sao cho:
a) 11 là bội của 2x-1
b) 2x-1 là ước của 21”
Giải thích các bước giải:
`a)` `11` là bội của `2x-1` `=>11\vdots2x-1` `=>2x-1\in Ư(11)={+-1;+-11}` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-1&1&-1&11&-11\\\hline 2x&2&0&12&-10\\\hline x&1&0&6&-5\\\hline\end{array}$ Vậy `x\in{1;0;6;-5}` `b)` `2x-1` là ước của `21` `=>21\vdots2x-1` `=>2x-1\in Ư(21)={+-1;+-3;+-7;+-21}` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-1&1&-1&3&-3&7&-7&21&-21\\\hline 2x&2&0&4&-2&8&-6&22&-20\\\hline x&1&0&2&-1&4&-3&11&-10\\\hline\end{array}$ Vậy `x\in{1;0;2;-1;4;-3;11;-10}`
Giải thích các bước giải:
`a)`
`11` là bội của `2x-1`
`=>11\vdots2x-1`
`=>2x-1\in Ư(11)={+-1;+-11}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-1&1&-1&11&-11\\\hline 2x&2&0&12&-10\\\hline x&1&0&6&-5\\\hline\end{array}$
Vậy `x\in{1;0;6;-5}`
`b)`
`2x-1` là ước của `21`
`=>21\vdots2x-1`
`=>2x-1\in Ư(21)={+-1;+-3;+-7;+-21}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-1&1&-1&3&-3&7&-7&21&-21\\\hline 2x&2&0&4&-2&8&-6&22&-20\\\hline x&1&0&2&-1&4&-3&11&-10\\\hline\end{array}$
Vậy `x\in{1;0;2;-1;4;-3;11;-10}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì 11 là bội của 2x – 1 ( Lưu ý : dấu ‘:’ là dấu chia hết )
⇔ 11 : 2x -1
⇔2x-1 ∈ Ư (11) = {±1;±11}
⇔2x ∈ { 0 ; 2 ; -10;12}
⇔ x ∈ { 0 ;1 ; -5 ;6 }
b, Vì 2x-1 là ước của 21
⇔21 : 2x-1
⇔2x-1 ∈ Ư (21) = {±1;±3;±7;±21}
⇔ 2x ∈ {0;2;-2;4;-6;8;-20;22}
⇔x ∈ {0;±1;2;-3;4;-10;11}