Tìm các số nguyên x sao cho: a) -7 là bội của x + 8 b) x – 2 là ước của 3x – 13

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x sao cho: a) -7 là bội của x + 8 b) x – 2 là ước của 3x – 13”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) -7 là bội của x + 8. Nên x + 8 là ước của -7

   x + 8 ∈ {1; -1; 7; -7}

   x ∈ {-7; -9; -1; -15}

   b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

   Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

   Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

   x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

   Bình luận

2. $\text{a) -7 là bội của x + 8}$

   `=> x + 8 ∈ Ư(7) = {-1;1;-7;7}`

   $\text{Ta có : }$

   `+) x + 8 = -1 => x = -1 – 8 = -9.`

   `+) x + 8 = 1 => x = 1 – 8 = -7.`

   `+) x + 8 = -7 => x = -7 – 8 = -15.`

   `+) x + 8 = 7 => x = 7 – 8 = -1.`

   $\text{Vậy với x ∈ {-9;-7;-15;-1} thì -7 là bội của x + 8.}$

   $\text{b) x – 2 là ước của 3x – 13}$

   `=> x – 2 ∈ Ư(3x – 13)`

   `=> 3x -13 ⋮ x – 2`

   `=> 3x – 6 – 7 ⋮ x – 2`

   $\text{Vì 3x – 6 ⋮ x – 2}$

   `=> 7 ⋮ x – 2`
   `=> x – 2 ∈ Ư(7)`

   `=> x – 2 ∈ {1;-1;7;-7}`

   $\text{Ta có :}$

   `+) x – 2 = 1 => x = 1 + 2 = 3.`

   `+) x – 2 = -1 => x = -1 + 2 = 1.`

   `+) x – 2 = 7 => x = 7 + 2 = 9.`

   `+) x – 2 = -7 => x = -7 + 2 = -5.`

   $\text{Vậy với x ∈ {3;1;9;-5} thì x – 2 là ước của 3x – 13.}$

   Bình luận