Tìm các số nguyên tố p, q, và r biết rằng pq + qr = 425 và pq + pr = 80. GẤP VỚI TỐI NAY EM NỘP RỒI

0 bình luận về “Tìm các số nguyên tố p, q, và r biết rằng pq + qr = 425 và pq + pr = 80. GẤP VỚI TỐI NAY EM NỘP RỒI”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `pq+qr−(pq+pr)=425−80`
   `⇒qr-pr=345`
   `⇒r(q-p)=345(1)`
   Vì  `345` là số lẻ 
   `⇒r(q-p)` cũng là số lẻ 
   `=> r lẻ `=> r > 2`
   và `q-p` là số lẻ
   `=> q ; p= 2
   Với q = 2 
   `⇒2p+2r=425`
   `⇒2(p+r)=425`
   Mà `2(p+r)` là số chẵn mà 425 là số lẻ =>vô lý
   `⇒p=2`
   Ta có :
   `pq+qr=425`
   `⇒2q+qr=425`
   `pq+pr=80`
   `⇒2q+2r=80`
   `⇒2(q+r)=80`
   `⇒q+r=40`
   thay p=2 vào (1) ta được
   `r(q−2)=345`
   `⇒r(q−2)=1.345=3.115=5.69=23.15`
   Kết hợp với `q+r=40`
   `⇒r=23;q=17`
   Vậy `r=23;q=17;p=2`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   `pq + qr – (pq + pr) = 425 – 80`

   `=> qr – pr = 345`

   ` => r(q – p) = 345 (1)`

   Do `345` là số lẻ 

   `=> r(q – p)` là số lẻ 

   => r lẻ => r > 2`

   và `q – p` là số lẻ

   => q ; p bằng 2

   Với q = 2 

   `=> 2p + 2r = 425`

   ` => 2(p + r) = 425`

   Mà `2(p + r)` là số chẵn trong lúc đó 425 là số lẻ => Vô lí

   `=> p = 2`

   Ta có :

   `pq + qr = 425`

   ` => 2q + qr = 425`

   `pq + pr = 80`

   ` => 2q + 2r = 80`

   ` => 2(q + r) = 80`

   ` => q + r = 40`

   thay `p = 2` vào (1) ta được

   `r(q – 2) = 345`

   ` => r(q – 2) = 1.345 = 3.115 = 5.69 = 23.15`

   Kết hợp với `q + r = 40`

   `=> r = 23 ; q = 17`

   Vậy `r = 23 ; q = 17 ; p = 2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận