tìm các số nguyên tố thỏa mãn : x^y=z-1 CÁC BN GIÚP MIK VỚI

$x^y=z-1$

Vì x,y,z là các số nguyên tố $\rightarrow x,y,z>1 \ \rightarrow x^y>1$

$\rightarrow z-1>1$ $\rightarrow z>2$

Mà z là số nguyên tố nên z lẻ$\rightarrow x^y=z-1\ \vdots \ 2 $ $\rightarrow x\ \vdots \ 2 $ 

Mà x là số nguyên tố nên x=2

 Khi đó: $2^y=z-1$ $\leftrightarrow2^y+1=z$

-Nếu y lẻ

Áp dụng  CT $a^n+b^n\ \vdots \ a+b$ với n lẻ, ta có $2^y+1\ \vdots \ 3 $

$\rightarrow z\ \vdots \ 3 $ 

Mà z là số nguyên tố nên z=3

Khi đó $2^y=3-1$ $\leftrightarrow2^y=2$ $\leftrightarrow y=1$( loại vì y>1)

-Nếu y chẵn. y là số nguyên tố nên y=2

Khi đó $2^2=z-1$ $\leftrightarrow z=5$(thỏa mãn)

Vậy $(x;y;z)=(2;2;5)$