Tìm các số nguyên tố $x,y$ thỏa mãn $x^2 -4y^2 = 9$ 20/08/2021 Bởi Ximena Tìm các số nguyên tố $x,y$ thỏa mãn $x^2 -4y^2 = 9$
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^2-4y^2=9` `<=>(x-2y)(x+2y)=9` Do `x,y` là số nguyên tố `=>x>=2,y>=2=>x+2y>=6` Mà `x+2y∈Ư(9)={±1,±3,±9}` `=>`$\begin{cases} x+2y=9 (1)\\x-2y=1(2) \end{cases}$ Lấy `(1)+(2)=>2x=10` `=>x=5` `=>y=2` Vậy `(x,y)` là `(5,2)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-4y^2=9`
`<=>(x-2y)(x+2y)=9`
Do `x,y` là số nguyên tố
`=>x>=2,y>=2=>x+2y>=6`
Mà `x+2y∈Ư(9)={±1,±3,±9}`
`=>`$\begin{cases} x+2y=9 (1)\\x-2y=1(2) \end{cases}$
Lấy `(1)+(2)=>2x=10`
`=>x=5`
`=>y=2`
Vậy `(x,y)` là `(5,2)`