Tìm các số nguyên x và y biết : .( x – 1 ) × ( Xy -3 ) = 7 … giúp em vs ạ .tks mn

Đáp số:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 x,y là các số nguyên nên x-1 và xy-3 cũng là các số nguyên

Ta có:

\(7 = 1.7 = \left( { – 1} \right).\left( { – 7} \right)\)

TH1:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 = 1\\
xy – 3 = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
xy = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)\)

TH2:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 = 7\\
xy – 3 = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8\\
xy = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\left( L \right)\)

TH3:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 =  – 1\\
xy – 3 =  – 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
xy =  – 4
\end{array} \right.\left( L \right)\)

TH4:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 =  – 7\\
xy – 3 =  – 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  – 6\\
xy = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  – 6\\
y =  – \frac{1}{3}
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\)