Tìm các số nguyên x và y biết : .( x – 1 ) × ( Xy -3 ) = 7 … giúp em vs ạ .tks mn

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x và y biết : .( x – 1 ) × ( Xy -3 ) = 7 … giúp em vs ạ .tks mn”

1. Đáp án: x=2, y=5

    

   Giải thích các bước giải: Vì x,y nguyên nên   (x-1) nguyên và (xy-3) cũng nguyên.

                                            7 chỉ có thể viết thành tích của 2 số nguyên là 7 và 1

              Có 2 trường hợp:

                                   TH1:  x-1=1 và x.y-3=7

                                    TH2: x-1=7 và x.y-3=1

    

   Bình luận

2. Đáp số:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 5
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    x,y là các số nguyên nên x-1 và xy-3 cũng là các số nguyên

   Ta có:

   \(7 = 1.7 = \left( { – 1} \right).\left( { – 7} \right)\)

   TH1:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 = 1\\
   xy – 3 = 7
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   xy = 10
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 5
   \end{array} \right.\left( {t/m} \right)\)

   TH2:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 = 7\\
   xy – 3 = 1
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 8\\
   xy = 4
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 8\\
   y = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\left( L \right)\)

   TH3:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 =  – 1\\
   xy – 3 =  – 7
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   xy =  – 4
   \end{array} \right.\left( L \right)\)

   TH4:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 =  – 7\\
   xy – 3 =  – 1
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 6\\
   xy = 2
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 6\\
   y =  – \frac{1}{3}
   \end{array} \right.\)

   Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 5
   \end{array} \right.\)

   Bình luận