Tìm các số nguyên x và y biết $\frac{5}{x}$+ $\frac{y}{4}$= $\frac{1}{8}$(x khác 0)

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x và y biết $\frac{5}{x}$+ $\frac{y}{4}$= $\frac{1}{8}$(x khác 0)”

1. Đáp án:

   `(x,y)∈{(40;0),(-40;1),(8;-2),(-8;3)}` 

   Giải thích các bước giải:

   `+)` Với `y=0=>x=40` (thỏa mãn)

   `+)` Với `y\ne 0` 

   Ta có:

   `5/x+y/4=1/8`

   `=>40y+2xy^2=xy`

   `<=>40y=xy-2xy^2`

   `<=>40y=xy(1-2y)`

   `<=>40=x(1-2y)`

   `<=>x=\frac{40}{1-2y}`

   Để `x` nguyên thì `\frac{40}{1-2y}` nguyên 

   `=>` `1-2y` thuộc các ước của `40`

   `=>1-2y∈{±1;±2;±4;±5;±8;±10;±20;±40}`

   Thay các giá trị của `1-2y` vào tìm được các cặp số nguyên `x` và `y` thỏa mãn là

   `(-40;1),(8;-2),(-8;3)`

   Bình luận

2.  Theo đề ta có:

   5/x+ y/4= 1/8

   ⇒5/x=1/8-y/4=(1-2y)/8

   ⇒x(1-2y)=8*5=40

   Có : 1-2y lẻ⇒1-2y ∈ {±1;±5}

   Nếu 1-2y=1⇒y=0⇒x=40

   Nếu 1-2y=-1⇒y=1⇒x=-40

   Nếu 1-2y=5⇒y=-2⇒x=8

   Nếu 1-2y=-5⇒y=3⇒x=-8

   Nhớ vote 5* và ctlhn nhé!

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận