tìm các số nguyên x và y biết rằng x^2y-x-2xy=3

0 bình luận về “tìm các số nguyên x và y biết rằng x^2y-x-2xy=3”

1. Đáp án:

    x^2y – x – 2xy = 3

   => x(xy-1) – 2(xy -1) = 5

   => (x-2)(xy-1) = 5

   Vì x,y là các số nguyên nên ta có bảng sau

   x – 2                     -5              -1                1               5

   xy – 1                   -1               -5                5              1

   x                           -3               1                 3              7

   y                           0(tm)        -4(tm)           2(tm)       2/7 (không thỏa mãn là số nguyên)

   Vậy (x;y) thuộc {(-3;0) ; (1;-4); (3;2) }

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^2y – x – 2xy = 3`

   `=> x(xy-1) – 2(xy -1) = 5`

   `=> (x-2)(xy-1) = 5`

   `=>x-2;xy-1∈Ư(5)={+-1;+-5}`

   Ta có bảng sau :

   $\left[\begin{array}{ccc}x-2&1&-1&5&-5\\xy-1&5&-5&1&-1\\x&3&1&7&-3\\y&2&-4&2/7&0\end{array}\right]$

   Vì `x;y∈Z`

   `=>x;y∈{(3;2);(-3;0)}`

   Bình luận