Tìm các số nguyên x và y sao cho:(x+3).(y+1)=3

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x và y sao cho:(x+3).(y+1)=3”

1. (x + 3).(y + 1) = 3

   Vì x, y ∈ $\text{Z}$ nên (x + 3) và (y + 1) là ước của 3

   3 = 3.1 = (-3) . (-1)

   Ta có các TH sau:

   TH1: $\left \{ {{x + 3 = 3 } \atop {y +1 = 1}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$ 

   TH2: $\left \{ {{x + 3 = 1 } \atop {y +1 = 3}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=-2} \atop {y=2}} \right.$ 

   TH3: $\left \{ {{x + 3 = -3 } \atop {y +1 = -1}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=-6} \atop {y=-2}} \right.$ 

   TH4: $\left \{ {{x + 3 = -1 } \atop {y +1 = -3}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=-4} \atop {y=-4}} \right.$ 

   Vậy các số nguyên x,y cần tìm là: (0,0); (-2, 2); (-6,-2); (-4,-4).

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `(x + 3) (y + 1) = 3`

   `-> x + 3, y + 1 ∈ Ư (3) = {±1; ±3} (x,y ∈ Z)`

   * `x + 3 ∈ Ư (3) = {±1; ±3}`

   `-> x + 3 = 1 -> x = -2`

   `-> x + 3 = -1 -> x = -4`

   `-> x + 3 = 3 -> x = 0`

   `-> x + 3 = -3 -> x = -6`

   * `y + 1 ∈ Ư (3) = {±1; ±3}`

   `-> y + 1 = 1 -> y = 0`

   `-> y + 1 = -1 -> y = -2`

   `-> y + 1 = 3 -> y = 2`

   `-> y + 1 = -3 -> y = -4`

   Vậy `x = (-2;-4;0;-6); y = (0;-2;2;-4)`

    

   Bình luận