Tìm các số nguyên x, y biết: $x^{2}$ + $2x$ – $8y^{2}$ = 41 01/09/2021 Bởi Valerie Tìm các số nguyên x, y biết: $x^{2}$ + $2x$ – $8y^{2}$ = 41
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$ $\text{x²+2x-8y²=41 ⇔ x²+2x+1-8y²=42}$ $\text{⇔ (x+1)²-8y²=42}$ $\text{Thấy 42⁝2,8y²⁝2}$ $\text{⇒ (x+1)²⁝2 ⇒ x không chia hết cho 2}$ $\text{⇒ x có dạng 2k+1}$ $\text{⇔ (2k+2)²-8y²=42}$ $\text{⇔ 2(k+1)²-4y²=21}$ $\text{Thấy 21 không chia hết cho 2 mà 2(k+1)² và 4y²⁝2}$ $\text{⇒ Phương trình vô No}$ Bình luận
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$\text{x²+2x-8y²=41 ⇔ x²+2x+1-8y²=42}$
$\text{⇔ (x+1)²-8y²=42}$
$\text{Thấy 42⁝2,8y²⁝2}$
$\text{⇒ (x+1)²⁝2 ⇒ x không chia hết cho 2}$
$\text{⇒ x có dạng 2k+1}$
$\text{⇔ (2k+2)²-8y²=42}$
$\text{⇔ 2(k+1)²-4y²=21}$
$\text{Thấy 21 không chia hết cho 2 mà 2(k+1)² và 4y²⁝2}$
$\text{⇒ Phương trình vô No}$